V pervom izdanii etoj knigi, vyshedshem v 1986 godu, obratnye zadachi teorii kolebanij poluchili dostatochno uzkuju interpretatsiju: v nem rassmatrivalis zadachi vosstanovlenija po zadannomu kharakteru kolebanija i zadannym znachenijam sobstvennykh chastot i/ili formy kolebanij edinstvennoj nezatukhajuschej kolebatelnoj sistemy spetsialnogo vida. V predlagaemom novom izdanii krug tem suschestvenno rasshirilsja i v nego vkljucheny takie razdely, kak izospektralnye sistemy - semejstva sistem, obladajuschikh nekotorym obschim kharakterom povedenija; prilozhenija ponjatija potoka Toda; novye, neklassicheskie, podkhody k obratnym zadacham Shturma-Liuvillja; kachestvennye svojstva form kolebanij nekotorykh konechnoelementnykh modelej; raspoznavanie uscherba. Poskolku osnovnoj upor delaetsja na issledovanija i kachestvennye rezultaty, a ne na vychislenija, kniga budet interesna issledovateljam, rabotajuschim v oblasti teorii kolebanij, matrichnogo analiza, differentsialnykh i integralnykh uravnenij, ispytanij bez razrushenija...