Mathematische Modellierung (MM) dient als Planungswerkzeug für Entscheidungen, von denen wir alle zunehmend betroffen sind. Über das Vorgehen und die Aussagekraft von MM ist daher ein grundlegendes Verständnis auch ohne akademische Vorbildung wünschenswert. MM benötigt zwei wesentliche Elemente: Das Auffinden relevanter Einflussgrößen und das Auffinden einer kleinschrittigen Regel, die den Ablauf von Szenarien schrittweise erfasst. Im Text werden prototypische Modelle vorgestellt, die weite Anwendungsbereiche haben. Die Grenzen vom MM ergeben sich aus unvermeidbaren Beschränkungen in der Genauigkeit und sie führen zu einer Verzweigung von Modellen in vernetzte Modellsysteme.