Die Bezeichnung Kontrolltheorie ist eine etwas ungliickliche neudeutsche Sprachschopfung, die auch von Fachleuten nur zogernd akzeptiert wird. In gangigen Nachschlagewerken wird man ihn vergeblich suchen; denkbar ware, daJ3 man in Zukunft eine kurze Eintragung folgender Art findet: Die K. befaJ3t sich mit mathematischen Modellen fUr die Prozesse der Steuerung und Selbst­ regulierung, also mit den theoretischen Moglichkeiten der Beeinflussung von dynamischen Systemen. Diese mehr intuitive und vage Definition ist der Aus­ gangspunkt fUr die einleitenden Betrachtungen im Kap. 1, welches den Leser iiber den Gegenstand dieses Buches ausfUhrlicher informiert. Die Vorganger der Kontrolltheorie hieJ3en im deutschen Sprachraum Rege­ lungs-und Steuerungstheorie oder auch technische Kybernt:tik. Aus der Sicht des Mathematikers lebten sie von Anleihen bei verschiedenen mathematischen Diszi­ plinen: Differentialgleichungen, Variationsrechnung, Funktionentheorie und Sto­ chastik. Man brauchte daher - dies war die giingige Meinung - auch nur tiber die notigen Grundkenntnisse aus diesen Gebieten zu verfUgen, urn sich in der Rege­ lungstheorie ohne fremde Hilfe zurechtfinden zu konnen. Diese Einschatzung mochte noch in den sechziger J ahren bis zu einem gewissen Grade zutreffen; heute liegen die Dinge anders. Die Kontrolltheorie ist eine angewandte Disziplin mit eigenem Profil und nicht mehr einfach eine Anhaufung mathematischer Hilfs­ mittel. Urn mit ihrer spezifischen Problematik vertraut zu werden und einen Uber­ blicJ