Gustav Doetsch | Akateeminen Kirjakauppa

Die Laplace-Transformation, die in viele mathematische Gebiete als wirksames Instnunent eingreift, erfreut sich seit etwa zwei Jahr- zehnten besonders als Hilfsmittel zur Loesung von gewoehnlichen und partiellen Differentialgleichungen einer wachsenden Wertschatzung. Bei den Praktikern, d. h. den mit mathematischen Hilfsmitteln arbeiten- den Ingenieuren, hat die von ihr gelieferte Methode deshalb rasch Eingang gefunden, weil sie mit dem hauptsachlich von den Elektrotechnikern wegen seiner formalen Einfachheit viel benutzten "Heaviside-Kalkul" eng zusammenhangt. Wahrend aber dieser nicht begrundet war und nur auf heuristischen Erwagungen beruhte, bietet die Methode der Laplace-Transformation voellige Sicherheit und geht uberdies weit uber den "Heaviside-Kalkul" hinaus, ohne ihm hinsichtlich Einfachheit und Zwangslaufigkeit der Handhab..ung nachzustehen. Die Methode selbst ist in den letzten Jahren mehrfach in Buch- form dargestellt worden (siehe den Literaturnachweis zu Beginn des I. Teiles). Um aber schnell und zuverlassig mit illr arbeiten zu koennen, braucht man ein umfangreiches Verzeichnis von Funktionen mit ihren zugehoerigen Laplace-Transfonnierten, also von sogenannten "Korrespon- denzen". Ein solches will die vorliegende Veroeffentlichung in ihrem II. Teil bieten. Die Sammlung ist die bisher umfangreichste ihrer Art und enthalt fast 800 Korrespondenzen. Massgebend fur das Abstecken ihrer Grenzen war immer der Gesichtspunkt der praktischen Brauchbarkeit. Dieser war auch bestimmend dafur, dass manchmal neben einer allgemeinen Formel noch Spezialfalle aufgefuhrt wurden. - Durch Anwendung der unter der Oberschrift, .Operationen" angegebenen Regeln kann man aus den Korrespondenzen der Tabellen beliebig viele weitere ableiten.