Die Arbeit behandelt den Selbsttext hochintegrierter digitaler Schaltungen mit zufällig erzeugten Mustern. Es wird ein neues Verfahren vorgestellt, um die Wahrscheinlichkeit abzuschätzen, mit der ein Fehler durch ein zufällig erzeugtes Muster erkannt wird, und um darauf aufbauend die notwendige Zahl von Zufallsmustern zu bestimmen. Beim konventionellen Zufallstest benötigen viele Schaltungen unwirtschaftlich große Mustermengen. Um dieses Problem zu lösen, wird eine Methode vorgeschlagen, für Zufallsmuster solche optimalen Verteilungen zu bestimmen, die eine besonders hohe Fehlererfassung erwarten lassen. In vielen Fällen kann so die nötige Musterzahl um mehrere Größenordnungen gesenkt werden. Zur Ausführung eines einfachen Selbsttests wird ein Modul vorgestellt, der auf dem Chip integriert werden kann und im Testmodus die Muster mit den geforderten Verteilungen erzeugt. Der Mehraufwand an Schaltelementen für den Selbsttest mit optimierten Zufallsmustern ist mit dem herkömmlichen Zufallstest vergleichbar. Aufgrund der behandelten Verfahren kann daher die Klasse der Schaltungen vergrößert werden, die mit Zufallsmustern selbsttestbar sind, ohne daß signifikante Mehrkosten anfallen.