In diesem Buche sind Ergebnisse aus meiner langjährigen Tätigkeit als Lehrer für Mathematik niedergelegt. Es war mir stets ein besonderes Anliegen grund­ sätzlich im Unterricht alle Leitmotive und Fragestellungen zu entwickeln und klar herauszustellen, die zur Auffindung der Lösungen mathematischer Probleme führen. Daß eine solche Unterrichtsweise in hervorragendem Maße der Er­ ziehung zu selbständigem, schöpferischem Denken förderlich ist, liegt auf der Hand. Der mathematische Unterricht erhebt sich dadurch über das rein Fach­ liche hinaus zu einer Schulung in der Methodik des Denkens. Im Interesse der Lebendigkeit und konkreten Faßlichkeit der Darbietung des Stoffes werden jeweils zunächst Musterlösungen für eine Reihe von Beispielen vorangestellt, aus denen dann erst die oft nur recht allgemein formulierbaren Erkenntnisse in Gestalt von Lösungsprinzipien hergeleitet werden. Die Erläu­ terung derselben ist so von vornherein gegeben. Ein Anspruch auf Vollständig­ keit der Prinzipien wird nicht erhoben. Die Beispiele sind dem Lehrstoff der höheren Schulen entnommen oder befassen sich mit Fragen, die sich dem Mathe­ matiklehrer im Zusammenhang mit seinem Unterricht aufzudrängen pflegen. Ein breiter Raum ist der Geometrie zugedacht worden, weil gerade hier die Phantasie gezwungen ist, die mannigfaltigsten Wege zur Auffindung von Lösungen einzuschlagen.