Im vorliegenden Lehrbuch werden die Grundlagen der Linearen Algebra im Detail vorgestellt: Nachdem die grundlegenden Strukturen der Mathematik - die Gruppen, Ringe und Koerper - eingefuhrt sind, werden Vektorraume und lineare Abbildungen zwischen ihnen ausfuhrlich vorgestellt. Wichtige Normalformen werden ebenso diskutiert wie die Determinante und das Problem der Diagonalisierung. Abschliessend werden die Theorien der euklidischen und unitaren Vektorraume parallel entwickelt. Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Andererseits wird gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation fur das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch fur Studierende der Mathematik und der Physik geeignet. Mehr als 200 umfangreiche UEbungen erleichtern das Selbststudium.