Rassmotreny teorija i praktika poluchenija treugolnykh, ortogonalnykh i singuljarnykh razlozhenij veschestvennykh matrits. Pokazano, kak eti razlozhenija i lezhaschie v ikh osnove preobrazovanija ispolzujutsja dlja reshenija sistem linejnykh algebraicheskikh uravnenij (v chastnosti, plokho obuslovlennykh i vyrozhdennykh), obraschenija i psevdoobraschenija matrits, vychislenija sobstvennykh i singuljarnykh znachenij, reshenija linejnykh zadach o naimenshikh kvadratakh i nekotorykh drugikh zadach. Izlozhenie materiala soprovozhdaetsja konkretnymi algoritmami i chislovymi primerami. Dlja studentov vuzov, obuchajuschikhsja po matematicheskim i tekhnicheskim napravlenijam, a takzhe dlja vsekh, komu vazhno znanie sovremennykh chislennykh metodov linejnoj algebry.