Das Skript ist fur Studierende der Naturwissenschaften gedacht, die eine einfuhrende Mathematikvorlesung besuchen. Behandelt werden Differential- und Integralrechnung von einer und von mehreren Variablen einschliesslich Differentialgleichungen 1. Ordnung und etwas Vektorrechnung. In einem Anhang sind zudem die wichtigsten Grundlagen aus der Mathematik der Gymnasialstufe zusammengestellt. Erfahrungsgemass kann der Stoff in seinen wesentlichen Teilen in einem Semster bewaltigt werden. Besonderer Wert wird auf die ausfuhrlichen Erlauterung aller vorkommender Begriffe und auf ihre Anwendung in Beispielen gelegt. Das Schwergewicht liegt dabei primar auf den praktischen Bedurfnissen der Benutzer von mathematischen Methoden und weniger auf dem theoretischen Hintergrund. Die vorliegende Neuauflage wurde durch UEbungsaufgaben mit Loesungen erganzt.