Fur die naherungsweise Losung von Randwertproblemen zweiter Ordnung wird eine einheitliche Theorie der Finiten Elemente Methode und der Randelementmethode prasentiert. Neben der Stabilitats- und Fehleranalysis wird vor allem auf effiziente Losungsverfahren eingegangen. Fur die Diskretisierung der auftretenden Randintegraloperatoren werden schnelle Randelementmethoden (Wavelets, Multipol, algebraische Techniken) mit der Darstellung durch partielle Integration verknupft. Durch die Kopplung von FEM und BEM mittels Gebietszerlegungsmethoden konnen gekoppelte Randwertprobleme in komplexen Strukturen behandelt werden. Numerische Beispiele illustrieren die theoretischen Aussagen.