In jungster Zeit haben Finanz-Derivate eine starke Verbreitung erfahren. Das vorliegende Lehrbuch bietet eine elementare Einfuhrung in diejenigen Methoden der Numerik und des Wissenschaftichen Rechnens, die insbesondere fur die Berechung von Optionspreisen grundlegend sind. Nach einer kurzen Beschreibung der Modellierung von Standard-Optionen folgt als erster Hauptteil die numerische Simulation der Stochastik mit der Berechnung von Zufallszahlen, der Integration von stochastischen Differentialgleichungen und dem Einsatz von Monte-Carlo-Verfahren. Der zweite Hauptteil konzentriert sich auf die Numerik zu den Black-Scholes Ansatzen mit partiellen Differential-Gleichungen und -Ungleichungen. Dabei werden Losungsalgorithmen von Differenzenverfahren und von Finite-Element-Verfahren erklart. Ubungsaufgaben, instruktive Abbildungen sowie themenbezogene Anhange runden das Buch ab. Losungshinweise zu ausgewahlten Aufgaben werden unter http://www.mi.uni-koeln.de/numerik/compfin/ bereitgestellt.