Ohne Mathematik ist ein tiefes Verständnis der Physik nicht möglich. Dabei werden in jüngerer Zeit besonders differentialgeometrische und gruppentheoretische Methoden mit Erfolg angewandt. Dieses Lehrbuch für die höheren Semester legt die notwendigen mathematischen Methoden anhand physikalischer Anwendungen dar und ist somit sowohl für Physiker interessant, die Einblick in die mathematische Beschreibung ihrer Wissenschaft gewinnen wollen, als auch für Mathematiker, die wissen wollen, wie die abstrakten Konzepte der modernen Mathematik angewandt werden.