An dieser Stelle moechte ich mich insbesondere bei Herrn Prof. Dr. Helmut Lutkepohl fur seine Ideen und wohlwollende Kritik herzlich bedanken, der jederzeit ein offenes Ohr fur meine Pro- bleme hatte. Ohne seine vielfaltige und nicht nachlassende Unterstutzung ware die Arbeit nicht in der jetzigen Form entstanden. Herrn Prof. Dr. Gerd Hansen und Herrn Prof. Dr. Wolfgang Wetzel danke ich fur ihre anregenden Diskussionen im Seminar des Instituts fur Statistik und OEkonometrie. Zu dritt haben sie eine sehr fruchtbare Atmosphare am Institut geschaffen. Naturgemass steht man als Autor in der Dankesschuld weiterer Personen, die das Entstehen der Arbeit hilfreich unterstutzt haben. Stellvertretend moechte ich hier zwei meiner Kollegen nen- nen, die auch auf dem Gebiet der Kointegration arbeiten: Herrn Wolfgang Kohn danke ich fur die Unterstutzung bei verzwickten Softwareproblemen; Herrn Wolfgang Hauschulz gebuhrt das Verdienst, das Manuskript sehr sorgfaltig durchgesehen und wenig geschickte Formulierungen in eine flussigere Form gebracht zu haben. Hans-Eggert Reimers Frankfurt, im Juli 1991 PS: Dank an Karin, Bernd, Christiane, UHrich und Renate, die auf ihre Art zum Gelingen dieser Arbeit beitrugen. Inhaltsverzeichnis xiu Tabellenverzeichnis XV Abbildungsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Nichtstationaritat von univariaten Zeitreihen 6 2.1 Vorbemerkungen und Definitionen .... 6 2.2 Statistische Theorie von AR(1)-Modellen 10 2.2.1 Konvergenzeigenschaft des KQ-Scha.tzers fur AR(1)-Modelle 10 2.2.2 Ein Exkurs zur Verbindung zwischen Random-Walk- und Wiener-Prozess 12 2.3 Einheitswurzeltests ..................... .