El conjunto de Unidades que componen el presente libro desarrollan, en primer lugar, los fundamentos del análisis matemático en varias variables, incluyendo los conceptos fundamentales de topología necesarios para su comprensión. Seguidamente, en el bloque relativo a la optimización, se analizan los programas de optimización libre y restringida, tanto por ecuaciones de igualdad como por inecuaciones (haciendo un especial énfasis en la programación lineal por su aplicabilidad a la resolución de problemas económicos). Tras un repaso exhaustivo de los métodos de integración, la última parte del manual se destina al análisis matemático dinámico a través del estudio de las ecuaciones diferenciales y de las ecuaciones en diferencias finitas. Cada una de las 10 unidades didácticas que componen el manual engloban tanto los contenidos teóricos necesarios para entender los diferentes conceptos matemáticos que se analizan en cada una de ellas, como una extensa parte práctica que incluye ejercicios resueltos con el proceso completo que conduce a su resolución, ejercicios propuestos con la solución final, y una amplia batería de ejercicios expresados en forma de test, recurriéndose en todo momento a enunciados y problemas de índole económica y empresarial. La autora de esta obra atesora una amplia experiencia en la docencia universitaria de la materia, que ha impartido, entre otros centros de educación superior, en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona o en la Facultad de Ciencias Sociales y Jurídicas de la Universidad Carlos III de Madrid, así como, actualmente, en la Facultad de ADE y Economía de la Universidad a Distancia de Madrid (Udima), universidad para la que este manual está especialmente diseñado. Índice: Prólogo Unidad didáctica 1. Introducción a las funciones de varias variables Unidad didáctica 2. Funciones de varias variables: límites, continuidad y derivabilidad Unidad didáctica 3. Introducción a la optimización: principales definiciones y formulación Unidad didáctica 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad Unidad didáctica 5. Optimización con restricciones de desigualdad Unidad didáctica 6. Programación lineal Unidad didáctica 7. Cálculo integral Unidad didáctica 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (parte I) Unidad didáctica 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (parte II) Unidad didáctica 10. Ecuaciones en diferencias finitas Índice sistemático