Viattomuuden museo on riipaiseva rakkaustarina, ja samalla yksityiskohtainen, elävä kuvaus viime vuosisadan lopun Istanbulista.

Kemal on kolmekymppinen istanbulilainen poikamies, jonka elämä tuntuu olevan pelkkää päivänpaistetta: hänellä on hyväpalkkainen työ sukuyrityksen johtajana, laaja ystäväpiiri sekä kaunis ja sivistynyt rakastettu Sibel, josta on pian tuleva hänen kihlattunsa.

Eräänä päivänä Kemal näkee boutiquen ikkunassa käsilaukun, jota Sibel on ihastellut, ja päättää mennä ostamaan sen. Liikkeessä työskentelee Kemalin kaukainen sukulainen, 18-vuotias Füsun, ja hänet nähtyään Kemal menettää mielenrauhansa. Heidän välilleen syntyy kiihkeä rakkaussuhde, joka kestää Kemalin ja Sibelin kihlajaisiin saakka. Seuraavana päivänä Füsun katoaa.

Iltapäivänä toisensa jälkeen Kemal lähtee töistä, menee asuntoon, jossa hän on tapaillut Füsunia, odottaa tätä turhaan ja etsii lohtua Füsuniin liittyvistä esineistä. Samalla hän yrittää jatkaa tulevaisuuden rakentamista Sibelin kanssa.

Lopulta Kemal löytää Füsunin, joka on muuttanut vanhempiensa ja aviomiehensä Feridunin kanssa Beyoglun syrjäkulmille. Kemal ottaa tavakseen vierailla heidän luonaan, niin että hän voi katsella rakastettuaan ja kerätä lisää esineitä muistoksi tästä. Vähitellen esinekokoelmasta muodostuu hänen

rakkautensa museo.