Dieses Werk gibt eine Einfuhrung in philosophische Probleme und Hintergrunde des mathematischen Denkens und Sprechens, Lehrens und Lernens. Es wendet sich an Lehrende und Studierende der Mathematik und Philosophie.

Ausgangspunkt und immer wieder Bezugspunkt sind die reellen Zahlen. In pointierterWeise werden mathematische und philosophische Probleme und Fragen vermerkt, die sich auf dem Weg zu ihnen stellen. Ein umfangreicher Abriss von Auffassungen aus der Geschichte der Mathematik und Philosophie bis hin zu aktuellen Stroemungen bildet den Hintergrund fur ihre Diskussion. Kapitel uber Mengenlehre, Logik und Axiomatik, uber ungeloeste und unloesbare Probleme und fundamentale Ergebnisse schliessen sich an. Ein Ruckblick schliesst den Text ab.

Die Erweiterung der zweiten Auflage betrifft im Kern drei Themen: Die Differenz zwischen Wahrheit und Beweisbarkeit, das philosophische Problem der Anwendbarkeit der Mathematik und den Begriff des Kontinuums. Sie fuhrte zu einer UEberarbeitung weiter Teile des Buches. Der Ruckblick ist neu geschrieben.

Die Autoren Thomas Bedurftig (Leibniz Universitat Hannover) und Roman Murawski (Adam Mickiewicz Universitat Poznan) sind Mathematiker mit den Forschungsgebieten Philosophie, Geschichte und Grundlagen der Mathematik, Mathematikdidaktik und mathematische Logik.