Der relativ einfache quadratische Fall wurde zuerst 1923 von Hecke gelöst, dann 1964 von Weil in die Darstellung mit unitären Gruppen übertragen. Der analytische Beweis des allgemeinen Falls n-ter Ordnung steht bis heute noch aus. Beiträge etlicher Zahlentheoretiker zum Problem der Reziprozitätsgesetze faßt der Autor dieses Buch zusammen, diskutiert sie verallgemeinernd und zeigt Ansätze zur Lösung des Hecke-Problems auf. (08/00)