Candidate of Science Pål Lauritzen selvitti väitöskirjassaan millaista käsitteellistä ja menetelmällistä tietoa oppilaat liittävät funktion käsitteeseen, miten näitä tiedon lajeja voidaan mitata, mikä on niiden keskinäinen suhde ja miten ne vaikuttavat oppilaan kykyyn soveltaa funktioita.

Tutkimuksen tulokset tukevat geneettistä näkemystä, jonka mukaan menetelmällinen tieto on välttämätön, mutta ei riittävä ehto käsitteellisen tiedon syntymiselle. Toisaalta soveltaminen edellyttää käsitteellistä tietämystä. Näiden vaatimusten yhteensovittaminen edellyttää sitä, että opetuksessa yhdistyvät autenttinen tekemällä oppiminen ja mahdollisuudet rakentaa monimutkaisia teoreettisia tietorakennelmia.

Tämä näyttää puuttuvan nykyisestä matematiikan opetuksesta. Oppilaiden vaatimattomat oppimistulokset sekä haastattelutulokset viittaavat opetukseen, jossa yhtäältä harjoitellaan yksinkertaisia sääntöjä ja toisaalta käsitellään luentomaisesti abstrakteja asioita linkittämättä niitä käyttökelpoiseen menetelmälliseen tietoon. Professori Bernd Zimmermannin tutkimukset ovat paljastaneet ihmisen kahdeksan henkistä perusaktiviteettia, jotka ovat osoittautuneet kestäviksi yli 5 000 vuoden ajan eri kulttuureissa: järjestellä, etsiä/löytää, pelata/leikkiä, rakennella, mallintaa, laskea, arvioida/arvottaa sekä perustella. Lauritzenin tulokset tukevat professori Lenni Haapasalon löydöksiä, joiden mukaan oppilaat kokevat saavansa matematiikan opetuksesta tukea ainoastaan laskemiseen, eikä yliopisto-opetuksen osalta tilanne näytä yhtään paremmalta.

Funktio on oivallinen tutkimuskohde, sillä se on yksi matematiikan tärkeimpiä työkaluja ja sovelluksia sekä samalla monitahoinen käsitteellisen ja menetelmällisen tiedon yhdistelmä. Jo pelkästään näiden tietotyyppien mittaaminen on haasteellista. Ilmeisesti juuri siksi funktion oppimisen tutkiminen on aiemmin ollut hyvin epäsystemaattista.