Sie stehen am Anfang Ihres Studiums oder in den ersten Semestern, und Ihr Studium enthalt Mathematik. Kein Grund zur Verzweiflung. Mathematik ist logisch, und Sie denken logisch. Dieses Buch widmet sich zwoelf Themen aus der Analysis und der linearen Algebra, veranschaulicht die zentralen Begriffe und entwickelt ausfuhrlich die grundlegende Gedankengange.

Das Buch ist aus Erfahrungen von Studierenden entstanden. Es bespricht typische Fragen und Schwierigkeiten. Es ubersetzt mathematische Beschreibungen in bildliche Vorstellungen, und es erklart, warum die Definitionen der Begriffe gerade so formuliert sind, wie Sie sie kennen lernen. Jedes der zwoelf Kapitel behandelt eine Herausforderung: die Grenzwertdefinition, die komplexen Zahlen, Vektorraume, lineare Abbildungen und Matrizen, die Taylor-Entwicklung und die Stetigkeit von Funktionen. Verbindungen zu alltaglichen Beobachtungen und praktischen Anwendungen werden Ihnen schwierige Begriffe wie den Kern einer Abbildung oder Eigenwerte zuganglich machen.



Das Buch erzahlt die mathematischen Zusammenhange in leichtem Ton. Kleinere Aufgaben regen Sie an, eigene Ideen, Skizzen und Ansatze zu entwickeln. Sie werden erleben, wie naturlich auch abstrakt erscheinende mathematische Zusammenhange sind, und Sie werden zu den Herausforderungen sagen: Ja, so einfach ist Mathematik.