Dieses Buch handelt von algebraischen Varietaten im affinen und projektiven Raum, das sind die Losungsmengen von Systemen algebraischer Gleichungen. Im Mittelpunkt stehen die grundlegenden Begriffe, wie regulare und rationale Funktionen, Dimensionen, Singularitaten und deren Eigenschaften. Daruber hinaus wird zum Konzept des Schemas hingefuhrt und dessen Nutzen in der Schnitt-Theorie gezeigt. An algebraischen Hilfsmitteln wird nur das verwendet, was zu einer einfuhrenden Vorlesung gehort.