En el libro se exponen las bases de la geometria diferencial y de la teoria de algebras de Lie, y se describen las teorias de campos de gauge en el lenguaje geometrico. Como una aplicacion de este aparato se analizan la reduccion dimensional de las teorias de gauge y el problema de la compactificacion espontanea. El libro esta dirigido a estudiantes de los cursos superiores, posgraduados, matematicos y fisicos teoricos.