Im Mittelpunkt des Buches steht die Behandlung von Funktionalgleichungen analytischer Funktionen, die fur die Anwendungen in der Zahlentheorie von Interesse sind. Ausgehend vom Gedankenkreis des quadratischen Reziprozitatsgesetzes werden die analytischen Grundlagen durch die Jacobischen Thetafunktionen und die Dedekindsche Etafunktion gelegt und ihre Beziehungen zu den Gaussschen und Dedekindschen Summen erortert. Anschliessend werden Verallgemeinerungen dieser Funktionen bezuglich hoherer arithmetischer Probleme besprochen. Schliesslich werden analytische Funktionen uber konvexen Korpern betrachtet und Abschatzungen von Gitterpunktanzahlen in konvexen Korpern vorgenommen.