Nastojaschee posobie napisano na osnove kursa lektsij, chitaemogo avtorom na fizicheskom fakultete MGU. Kniga sostoit iz trekh chastej. V pervoj iz nikh (apparat analiticheskoj geometrii i linejnoj algebry) rassmatrivajutsja dejstvija s matritsami, teorija opredelitelej i ee prilozhenija k resheniju sistem linejnykh uravnenij. Vo vtoroj chasti (analiticheskaja geometrija) pomimo traditsionnogo materiala podrobno obsuzhdaetsja teorija orientatsii, stroitsja klassifikatsija krivykh i poverkhnostej vtorogo porjadka. Tretja chast (linejnaja algebra) predstavljaet soboj sistematicheskoe izlozhenie teorii linejnykh, evklidovykh i unitarnykh prostranstv, osnovannoe na aksiomatike Vejlja. Zdes izuchajutsja teorija linejnykh operatorov (v chastnosti, opisyvaetsja i illjustriruetsja primerami metod privedenija matritsy operatora k zhordanovoj forme), teorija bilinejnykh i kvadratichnykh form, tenzornaja algebra, rassmatrivaetsja prostranstvo Minkovskogo. Vybor posledovatelnosti izlozhenija i ispolzovanie v rjade sluchaev netraditsionnykh dokazatelstv...