Suomen lukioissa otetaan käyttöön uudistetut opetussuunnitelmat 1.8.2005. Tutkimukseni tarkastelee pitkän (laajan) matematiikan opiskelijoita, jotka ovat opiskelleet 1990-luvulla edellisten opetussuunnitelmien perusteiden aikana. Tarkastelujakson aikana lukiosta on tullut luokaton ja pitkän matematiikan kirjoittaminen ylioppilaskirjoituksissa on tullut valinnaiseksi pitkän matematiikan opiskelijoille.
Tutkimuksessa tarkastellaan pitkän matematiikan opiskelijan matemaattista ajattelua kolmesta eri näkökulmasta: yhteiskunnan, opettajan ja opiskelijan. Tämän tutkimuksen pääongelma on pitkän matematiikan opiskelijan tehtäväorientoituneen matemaattisen ajattelun kuvaaminen, johon etsitään vastausta kolmesta mainitusta näkökulmasta arvioimalla ja kuvaamalla opiskelijan matemaattista osaamista sekä matematiikkakuvaa. Alaongelmina tarkastellaan opiskelijoiden matemaattista osaamista ja matematiikkakuvaa eri sukupuolten, eri opetussuunnitelmien mukaan opiskelleiden ja pitkän matematiikan pakollisena tai ylimääräisenä kirjoittaneiden ryhmissä.
Yhteiskunnan näkökulmasta tutkimuksessa tarkastellaan pitkän matematiikan ylioppilaskirjoituksia ja niiden tuloksia sekä valtakunnallisten opetussuunnitelmien perusteissa asetettujen tavoitteita. Tutkimuksen opettajanäkökulma tulee esiin koulun tasolla tapahtuvassa arvioinnissa. Opiskelijanäkökulmassa tulee esiin opiskelijan matematiikkakuva, joka sisältää hänen uskomuksensa matematiikasta, itsestään matematiikan oppijana ja taitajana, matematiikan opetuksesta sekä oppimisesta.
Empiirinen aineisto muodostuu 1990-luvun keväiden (paitsi 1994) pitkän (laajan) matematiikan kirjoittaneiden ylioppilaskokeista (n=89804), Tervakosken lukion pitkän (laajan) matematiikan opiskelijoiden (n=103) suorituksista 1990-luvulla sekä haastatteluista (n=6) ja kahdeksan lukion pitkän matematiikan opiskelijoille (n=384) tehdystä uskomuskyselystä vuonna 1999. Tutkimusaineiston analyysimenetelmänä ylioppilaskokeiden tuloksien ja koulussa tehtyjen arviointien suhteen käytettiin regressioanalyysin pohjalta muodostettua nelikenttää. Matematiikkakuvaa analysoitiin lisäksi frekvenssi- ja faktorianalyysin avulla sekä nelikentän avulla.
Pitkän matematiikan pakollisena kirjoittavien ja ylimääräisenä kirjoittavien erot tehtäväorientoituneessa matemaattisessa ajattelussa ovat merkittäviä kaikkien kolmen näkökulman kannalta. Ylimääräisenä kirjoittavien matemaattisen osaamisen taso on oleellisesti heikompaa kuin pakollisena kirjoittavien. Yli puolet pitkän matematiikan kirjoittavista kokelaista valitsee kokeen ylimääräiseksi. Etenkin suuri osa pitkän matematiikan opiskelleista tytöistä valitsee pitkän matematiikan kokeen ylimääräiseksi. Tyttöjen ja poikien välillä ei löytynyt merkittävää eroa matemaattisessa osaamisessa, mutta tytöt kokivat itsensä epävarmemmiksi matematiikan osaajiksi kuin pojat. Uskomustutkimusten pitkittäistarkastelussa tuli esille opiskelijoiden pitkäjänteisyyden väheneminen pitkän matematiikan opiskelussa 1990-luvun kuluessa.
Tutkimuksessa erottuivat tunnusmerkilliset ryhmät: ”Menestyjät”, ”Kypsyjät”, ”Suoriutujat” ja sen alaryhmänä ”Luovuttajat” sekä ”Pettyjät”. Näiden ryhmien opiskelijoiden matemaattista ajattelua voi kuvata kolmessa kategoriassa: sisältörajoittunut, laaja-alainen ja suppea matemaattinen ajattelu. Ryhmien ”Menestyjät” ja ”Kypsyjät” matemaattista ajattelua voi kuvata laaja-alaiseksi. Ryhmän ”Suoriutujat” ja sen alaryhmän ”Luovuttajat” matemaattinen ajattelu on suppeaa. Alaryhmä ”Luovuttajat” on pääosin syntynyt vuoden 1996 jälkeen, jolloin pitkän matematiikan kirjoittaminen ei ollut enää pakollista. Pitkän matematiikan kursseissa tarkoin rajatulla sisältöalueella hyvin menestyneet, mutta matematiikan ylioppilaskirjoituksissa heikosti menestyvät muodostivat ryhmän ”Pettyjät” ja heidän matemaattista ajatteluaan voidaan kuvata sisältörajoittuneeksi. Kun opiskelijan matemaattinen ajattelu on suppeaa tai sisältörajoittunutta, niin opiskelija ei ole saavuttanut opetussuunnitelman perusteiden kaikkia keskeisiä tavoitteita ja hänen jatko-opintokelpoisuutensa matematiikkaa vaativilla koulutusaloilla on puutteellinen.
