Die Variationsrechnung ist heute ein Zentralgebiet der Mathematik, dessen Anwendungen weit in Wissenschaft, Technik und Wirtschaft hineinreichen. In der von Herman Goldstine, einem der Erfinder des modernen Computers, bearbeiteten und auf englisch kommentierten Streitschrift zeigen die Brüder Bernoulli, wie Variationsprobleme, die sich mit Fragen der Maximierung und Minimierung von mathematischen und physikalischen Eigenschaften und Prozessen befassen, richtig formuliert werden müssen, damit eine sinnvolle Antwort möglich ist.