Hilberts algebraische Arbeiten "Uber die Theorie der algebraischen Formen" und "Uber die vollen Invariantensysteme" haben einen umwalzenden Einfluss auf das algebraische Denken gehabt. Sie ragen in Methode und Bedeutung uber den Bereich der Invariantentheorie weit hinaus. Ihr wesentlicher Kern besteht in der Anwendung arithmetischer Methoden auf algebraische Probleme. Indem Hilbert den Invariantenkorper als Spezialfall eines Funktionenkorpers betrachtet, steht er am Wendepunkt einer historischen Entwicklung, woraus spater die allgemeine Theorie der abstrakten Korper, Ringe und Moduln erwuchs.Der Band enthalt daruber hinaus eine von Arnold Schmidt verfasste Ubersicht uber Hilberts geometrische Untersuchungen. "