Varhaisimmat Neovius-Nevanlinna -suvun jäsenet olivat maanviljelijöitä Hämeen Rengossa 1600-luvulla. Eräät heistä lähtivät Turun Katedraalikouluun pappisoppiin isovihan jälkeen 1700-luvulla. Ensimmäinen Neovius oli kappalainen Tomas Neovius (1710–1780). Kaikkiaan Neoviuksia oli papin viroissa neljässä sukupolvessa.

Vuonna 1819 perustetusta Haminan Kadettikoulusta tuli seuraavien Neoviuksien opinahjo usean sukupolven aikana. Kadettikoulu oli yleissivistävä ja Suomen autonomian ajan edistyksellisimpiä oppilaitoksia. 1830-luvulta lähtien yli 20 Neoviusta kävi Kadettikoulun, mutta vain muutama heistä jäi sotilastehtäviin. Kadettikoulun johtajana toimi kenraali Frithiof Neovius (1830–1895). Hänen tyttärensä Dagmar Neovius (1867–1939) valittiin vuonna 1907 maamme uusimuotoisen eduskunnan naiskansaneduslajien joukkoon.

Suvun varhaisimmat matemaatikot olivat kaksoisveljet Wilhelm E. (1823–1872) ja Edvard E. Neovius (1823–1888). Jälkimmäisen poika Edvard R. Neovius (1851–1917) oli ensimmäinen sukulinjan seitsemästä matematiikan professorista. Heistä kansainvälisesti tunnetuin oli akateemikko Rolf Nevanlinna (1895–1980). Hänen veljensä Frithiof (1894–1977) oli maamme vakuutusalan johtavia vaikuttajia ja matematiikan professori 1946–1962. Useat suvun naiset ovat toimineet matematiikan opettajina kouluissa.

Sukunimi Neovius suomennettiin Nevanlinnaksi maamme suuren nimenvaihtoaallon aikana vuonna 1906.

Suvun muita edustajia olivat senaattori ja eduskunnan puhemies professori Ernst Nevanlinna (1873–1932) ja Korkeimman oikeuden presidentti Nils H. Neovius (1877–1960). Lääketieteellisen genetiikan alalla professori Harri Nevanlinna (1922–1994) saavutti arvostetun aseman alan tutkijana ja Suomen Punaisen Ristin Veripalvelun johtajana.