En el capítulo I definimos una corta axiomática de álgebra de Boole. En el capítulo II, que es la parte más importante del libro, se define la axiomática de álgebra de Boole con números naturales, axiomática de retículo de Boole completo y álgebra de Boole, retículo de Boole y retículo de Boole completo con números racionales. En el capítulo III estudiamos la lógica polivalente. En el capítulo IV se estudian los conjuntos polivalentes. En el capítulo V sugerimos cómo iniciar del estudio del lenguaje matemático polivalente, definiendo el elemento pareja ordenada, triplete ordenado etc. mediante universos expansivos. También se define el producto cartesiano de conjuntos polivalentes y las correspondencias sobre productos cartesianos desarrollando algunas de sus propiedades.