Es dóna una introducció als aspectes fonamentals de la geometria diferencial. En la primera part, es tracten aspectes bàsics de les varietats diferenciables, fent atenció especial al càlcul tensorial. En la segona part, es veuen qüestions més destacables de les varietats de Riemann: immersions geomètriques, fórmules de variació, teoremes de comparació, i es desenvolupen els temes tractats. Hi ha el recolzament de problemes a diversos capítols. Es un llibre indicat per a estudiants que hagin seguit cursos d'àlgebra lineal, càlcul infinitesimal i topologia elemental, en ciències matemàtiques o física, o tècnics de nivell superior.