Riivaus kertoo 1800-luvulla eläneistä englantilaisista runoilijoista, Christabel LaMottesta ja Randolph Henry Ashista, sekä kahdesta nuoresta 1980-lukulaisesta kirjallisuudentutkijasta, Maud Baileystä ja Roland Michellistä. Bailey ja Michell löytävät sattumalta runoilijoiden välisen kirjeenvaihdon, joka paljastaa intohimoisen, salaisen rakkaustarinan. Tämä löytö vaikuttaa ensin ainoastaan Baileyn ja Michellin akateemiseen tutkimukseen, mutta joutuessaan syvemmälle unohtuneen rakkaustarinan maailmaan vaikutukset näkyvät heidän elämässään yhä voimakkaammin.