Thema dieses Buches sind zwei schon Voh Leibniz als zusammengehoerend erkannte Begriffe, deren mathematische Entwicklung von Frege bis Turing das theoretische Fundament der Computerwissenschaft gelegt hat: der Be- griff formaler Sprache als Trager prazisen Ausdrucks von Bedeutungen, Sach- verhalten, Problemen und der des Algorithmus oder Kalkuls, d. h. formal ope- rierender Verfahren zur Loesung prazis beschriebener Fragen und Probleme. Das Buch gibt eine einheitliche Einfuhrung in die moderne Theorie dieser Begriffe, wie sie sich zuerst in der mathematischen Logik und der Berechen- barkeitstheorie und weiter in der Automatentheorie, der Theorie formaler Sprachen und der Komplexitatstheorie entwickelt hat. Neben der Berucksich- tigung eines schon klassisch gewordenen Grundkanons dieser Gebiete ist die Stoffauswahl mit der Absicht getroffen worden, durchgangig Erneuerungen traditioneller Fragestellungen, Ergebnisse und Methoden den Vorrang zu ge- ben, die sich aus Bedurfnissen oder Erkenntnissen der Informatik und hier besonders der Komplexitatstheorie heraus entwickelt haben. Die Zielsetzung dieses Buches ist eine doppelte: Lehrbuch zu sein. fur Anfangervorlesungen zu den genannten Gebieten, wie sie in fast allen Curri- cula der Informatik, der Logik und der Mathematik heute auftreten, aber daruberhinaus auch Monographie, indem in systematischer Absicht in jedem der angesprochenen Gebiete weiterfuhrende Ergebnisse neuerer Forschungen (grossenteils erstmalig in lehrbuchartiger Form) vorgefuhrt werden und uber- all versucht wird, Analogien und Zusammenhange zwischen verschiedenen Be- griffen und Konstruktionen explizit herauszuarbeiten.