Nel 1832 János Bolyai dà alle stampe una piccola appendice per il libro di matematica del padre Farkas Bolyai. Quasi contemporaneamente al russo Lobacevskij, J. Bolyai sostiene la non dimostrabilità del quinto postulato di Euclide, il postulato delle parallele, e ne studia gli sviluppi. Ciò costituisce la nascita delle geometrie non euclidee: un evento che scuoterà irreversibilmente il mondo della matematica, della filosofia e della fisica. Queste poche pagine sono oggi universalmente riconosciute come una delle pietre miliari del pensiero scientifico e filosofico.