Il volume 5 delle Note è dedicato alla storia della Mathesis, Società italiana di scienze matematiche. Si vuole ricostruire come si svolgeva l'attività della Società seguendo tre filoni principali: la comunicazione e l'informazione tra i soci; la discussione sui problemi dell'insegnamento; i rapporti con la cultura "alta" e ufficiale. Sono descritti tre casi particolarmente significativi che potranno permettere di ricostruire le dinamiche sociali e di individuare il contributo dei soci, grandi matematici o semplici membri delle sezioni.