Versicherungsmathematik ist seit jeher ein klassisches Gebiet in der Ausbildung von Mathematikern, mit einem starken Bezug zum Berufsbild des Aktuars. Das Buch gibt eine Einführung in die wichtigsten Themen:

• Elementare Finanzmathematik

• Lebensversicherungsmathematik

• Schadenversicherung, Risikotheorie

• Ruintheorie

• Extremwertverteilungen

• Modellwahl, Parameterscha ̈tzung

Dabei orientiert sich das Buch in der Themenauswahl auch an dem DAV Curriculum für die Aktuarsausbildung. Unser Ansatz ist, moderne Methoden der Stochastik zur Behandlung versicherungsmathematischer Fragestellungen zu verwenden. So erfolgt beispielsweise in der Lebensversicherungsmathematik die Modellierung eines einzelnen unter Risiko stehenden Lebens über den Kompensator auf elegante Weise mittels der Theorie der Martingale. In der Schadenversicherung führt die Berechnung des Eintretens einer besonders großen Schadensumme auf die Theorie der großen Abweichungen.Schließlich führen Mehrperiodenmodellen in der Schadenversicherung zur Ruintheorie und Irrfahrten. Andere mathematische Themen, die durch die Praxis motiviert werden, sind Risikomaße und Extremwertverteilungen.