Die rasche Entwicklung der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung wurde durch die Einfuhrung der Theorie der charakteristischen Funktionen begunstigt. Diese Arbeit setzt sich mit den charakteristischen Funktionen ein- und mehrdimensionaler Zufallsvariablen und deren Anwendungen auseinander. Schwerpunktmassig werden die -unendlich teilbaren- und die -analytischen- charakteristischen Funktionen sowie die fundamentalen Grenzwertsatze dargestellt. Prasentiert werden Ergebnisse uber die generellen Anwendungs- und Einsatzmoglichkeiten charakteristischer Funktionen."