Vom 29. 3. bis 3. 4. 1976 fand in Duisburg das Symposion uber Geometrische Algebra statt, zu dem sich Vertreter der verschiedenen Forschungsrichtungen aus dem Bereich der Grundlagen der Geometrie und verwandter Gebiete trafen, um uber den Stand ihrer Arbeiten vorzutragen und zu diskutieren. Da die moderne geometrische Grundlagenforschung weitreichende formale Verfugbarkeit und Anwendbarkeit ihrer Ergebnisse anstrebt, und so die axio- matische Analyse der Anschauung betreibt, um vielen mathematischen Prob- lemkreisen die geometrische Intuition zuganglich zu machen, bedarf sie stets auch algebraischer Hilfe und Entsprechung. Daher wurde der Terminus "Geometrische Algebra" als die den verschiedenen speziellen Zielrichtungen gemeinsame Methode der heutigen Grundlagen der Geometrie zum Leitmotiv des Symposions gewahlt. Wir danken den Vortragenden fur ihre Beitrage und dem Verlag Birkhauser fur die entgegenkommende Zusammenarbeit. Duisburg, 1976 Inhaltsverzeichnis J. Andre: UEber verschiedene Klassen von Unterraumen in Raumen mit nichtkommutativer Verbindung 11 H. -J. Arnold: Zur Algebraisierung allgemeiner affiner und zugehoeriger projektiver Strukturen mit Hilfe eines vektoriellen Kalkuls 25 I. Becker: Methoden zur Bestimmung geometrisch aquivalenter Gruppen 31 W. Benz: Kennzeichnungen von Lorentztransformationen 41 D. Betten: Cl-Wirkungen der hyperbolischen Bewegungsgruppe 43 B. Biedermann: Das Isomorphieproblem bei projektiven Ebenen uber eigentlichen assoziativen cartesischen Gruppen 51 L. Broecker: UEber die Anzahl der Anordnungen eines kommutativen Koerpers 59 W. Burau: UEber die irreduziblen Darstellungen der klassischen Gr- pen und die zugehoerigen Grundmannigfaltigkeiten 63 P. M. Cohn: Zum Begriff der Spezialisierung uber Schiefkoerpern 73 K. J. Dienst: Kennzeichnung hermitescher Quadriken durch Spieg- ungen 83 E.