Welche statistischen Eigenschaften pragen die empirischen Verteilungen von Kapitalanlagenrenditen und welche ist die dazu passende theoretische Verteilungsfamilie? Im empirischen Teil dieser Arbeit zeigt sich, dass Schiefe in den Renditeverteilungen von deutschen Aktienkurszeitreihen, bei Vernachlassigung von extremen Kursausschlagen, allenfalls in den 1970er und 80er Jahren zu finden ist. Im Zeitverlauf wird eine fortschreitende Annaherung an normal verteilte Renditen mit wachsenden Volatilitaten ersichtlich. Als Beispiel fur eine Verteilungsfamilie, die asymmetrische Effekte berucksichtigt, wird die skalenparametergesplittete Verteilung vorgestellt und analysiert. Diese besticht durch ihre einfache Modellierung und ihre statistischen Eigenschaften.