Manfred Leopold Einsiedler; David Alexandre Ellwood; Alex Eskin; Dmitry Kleinbock; Elon Lindenstrauss MP-AMM American Mathematical (2010) Pehmeäkantinen kirja
Claudio Bonanno; Alfonso Sorrentino; Corinna Ulcigrai; Manfred Einsiedler; Giovanni Forni; Vadim Kaloshin; Jasmin Raissy Springer International Publishing AG (2024) Pehmeäkantinen kirja
Birkhauser Sivumäärä: 159 sivua Asu: Pehmeäkantinen kirja Painos: 2014 Julkaisuvuosi: 2013, 09.12.2013 (lisätietoa) Kieli: Saksa Tuotesarja:Mathematik Kompakt
Dieses Buch bietet eine erste Einführung in die mathematische Theorie der dynamischen Systeme, die für Studierende des letzten Studienjahres des Bachelor Studiums und für das Master Studium geeignet ist. Aufbauend auf den Grundbegriffen der Topologischen Dynamik und der Ergodentheorie in den ersten beiden Kapiteln behandelt das dritte Kapitel den für die Ergodentheorie zentralen Begriff der Entropie, der seinen Ursprung in der statistischen Physik und der Informationstheorie hat, und der die Komplexität eines maßtheoretischen dynamischen Systems quantifiziert. Das vierte Kapitel ist ebenfalls der Entropie gewidmet, diesmal aber im Rahmen der topologischen Dynamik, bei der Entropie einen quantitativen Ausdruck für die Verformung eines kompakten metrischen Raumes durch eine stetige Transformation darstellt. Das fünfte und letzte Kapitel gibt einen kleinen Einblick in aktuelle Entwicklungen der Theorie der dynamischen Systeme mit ihren mehrparametrischen Verallgemeinerungen des klassischen Konzepts der ‚Zeitentwicklung‘ und den daraus entspringenden und zum Teil überraschenden Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen.
Das in Vorlesungen erprobte Material dieses Buches kann durch eine den Interessen der Studierenden angepasste Themenauswahl wahlweise für eine ein- oder zweisemestrige Vorlesung eingesetzt werden.
