Band 5 umfaßt die Themenbereiche Astronomie, Optik und Wahrscheinlichkeitstheorie. Er enthält Hausdorffs Dissertation über die Refraktion des Lichtes in der Atmosphäre, zwei Folgearbeiten zum gleichen Thema sowie die Habilitationsschrift über die Extinktion des Lichtes in der Atmosphäre. Es folgt eine Arbeit über geometrische Optik, die unmittelbar an die berühmte Publikation von H. Bruns über das Eikonal anschließt und in der Hausdorff die damals ganz neuen Lieschen Theorien für die Optik nutzbar zu machen suchte.

Auf dem Gebiet der Stochastik veröffentlichte Hausdorff zwei längere Arbeiten, die in verschiedenen Bereichen der Versicherungsmathematik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung ihre Spuren hinterlassen haben. Von besonderem historischen Interesse sind die im Band publizierten Stücke aus Hausdorffs Nachlaß, etwa seine Vorlesung "Wahrscheinlichkeitsrechnung" vom Sommersemester 1923 oder seine Briefe an Richard von Mises aus dem Jahre 1919.