V monografii issledujutsja problemy neprotivorechivosti osnovnykh matematicheskikh ponjatij - chisla, mnozhestva, otnoshenija i operatsii s pozitsii zakonov logiki. Rassmatrivajutsja istochniki oshibok, kotorye priveli k metodologicheskim narushenijam pri formulirovanii kljuchevykh polozhenij geometrii. Na primere osnovnykh polozhenij matematiki utochnjajutsja nachala logiki - zakon tozhdestva i zakon protivorechija. Pokazyvajutsja metodologicheskaja nesostojatelnost metafizicheskogo podkhoda pri postroenii aksiomaticheskikh teorij. Kniga prednaznachena dlja vsekh interesujuschikhsja metodologiej nauki.