Osnovnoe vnimanie udeleno raskrytiju ponjatij ustojchivosti i upravljaemosti dinamicheskikh sistem s pozitsij sovremennoj teorii katastrof. Privedeny matematicheskie metody teorij osobennostej i bifurkatsij. Dana klassifikatsija tipov katastrof. Sdelano obobschenie matematicheskikh metodov teorii katastrof primenitelno k zadacham funktsionirovanija razlichnykh po svoej prirode sistem. Rassmotreno primenenie matematicheskikh metodov i modelej katastrof v razlichnykh otrasljakh znanij, svjazannykh s analizom i otsenkoj evoljutsii povedenija slozhnykh dinamicheskikh sistem.