Kniga predstavljaet soboj kurs differentsialnoj geometrii, chitaemyj v techenie dvukh semestrov na matematicheskikh fakultetakh universitetov. Ona soderzhit osnovnoj programmnyj material po obschej topologii, nelinejnym sistemam koordinat, teorii gladkikh mnogoobrazij, teorii krivykh i poverkhnostej, gruppam preobrazovanij, tenzornomu analizu i rimanovoj geometrii, teorii integrirovanija i gomologijam, fundamentalnym gruppam poverkhnostej, variatsionnym printsipam v rimanovoj geometrii. Izlozhenie illjustriruetsja bolshim kolichestvom primerov i soprovozhdaetsja zadachami, chasto soderzhaschimi dopolnitelnyj material. Dlja matematikov i fizikov - studentov, aspirantov, prepodavatelej i nauchnykh rabotnikov.